حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بالتعويض

أمثلة توضح طريقة حل المعادلتين الخطيتين بمتغيرين بإستخدام التعويض:

مثال1: إستخدم طريقة التعويضِ لحل المعادلتين الخطيتين الموضحة كما يلي:

س + 2ص=5

س+ص=6

طريقة الحل: إجعل أحد المتغيرين موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ويفضَل أن تختار المعادلة الأسهل، بالتالي نأخذ المعادلة الثانية ونجعل س موضوعاً للقانون فيها فتصبح كالآتي:

س=6 – ص

الآن في المعادلة الأولى نضع بدلاً من س المقدار (6-ص)

← 6 – ص +2ص=5

←2ص – ص +6=5

←ص+6=5

←ص=5 -6 = -1

بتعويض قيمة ص في المعادلة الثانية تصبح المعادلة بمتغير واحد

←س+ -1=6

←س=7

حل النظام هو (7،-1)

مثال2:إستعمل طريقة التعويض في حل المعادلتين الخطيتين الموضحة أدناه:

2س+ص=2

س+2ص=4

طريقة الحل: نجعل ص موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ولتكن المعادلة الأولى مثلاً

ص=2 -2س

الآن في المعادلة الثانية نضع بدلاً من ص المقدار(4 -2س)

←س+2 (2 -2س)=4

←س+4 -4س=4

←صفر=4س -س

←س=صفر

 بتعويض قيمة س في المعادلة الأولى

←صفر+ص=2

حل النظام هو (2،0)

حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بطريقة التعويض
حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بطريقة التعويض

تم شرح إستخدام طريقة التعويض في حل المعادلات الخطية ذات المتغيرين…

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

scroll to top